# 基于物品的协同过滤

通过用户的历史行为分析物品之间的相似性，为用户推荐与他们过去喜欢的物品相似的其他物品
适用于：物品数量稳定、用户行为丰富的场景（电商推荐）

• 需要有用户的历史行为数据
• 根据历史行为数据，计算类似的物品

# 核心数学公式

$$\hat{r}_{u, i}=\bar{r}_i+\frac{\sum_{j \in N(i)} sim(i, j)·(r_{u,j}- \bar{r}_j)}{\sum_{j \in N(i)}|sim(i, j)|}$$

• $\hat{r}_{u,i}$：用户 $u$ 对 $i$ 的预测评分
• $\bar{r}_i$：物品 $i$ 的平均得分
• $N(i)$：与 $i$ 最相似的 $k$ 个物品的集合
• $sim(i,j)$：物品 $i,j$ 的相似度（皮尔逊相关系数）

# 基于用户的协同过滤

找到与目标用户兴趣相似的其他用户，将这些相似用户喜欢的其他物品推荐给目标用户
适用于：用户数量相对稳定、社交属性强的场景（社交平台推荐）