# 模式分解

把一个关系模式，分解成若干个关系模式（把一张表分解成若干张表）

• 分解后做自然连接，在内容上是否与原来的表等价 $\to$ 分解的无损连接性
• 分解后做自然连接，在数据依赖（约束）上是否与原来的表等价 $\to$ 分解的保持依赖性

# 什么情况下需要分解

当关系模式不符合关系范式时，需要分解（一般是 $3NF$）
分解规则：将每一个函数依赖单独组成一个关系

# 无损连接性

• 找出分解的两个表（$R_1,R_2$）的交集
• 判断这个交集是否为 $R_1$ 的超码或者是 $R_2$ 的超码，若满足，则有无损连接性

若满足无损链接性，则：

• 必须有公共字段，并且公共字段能唯一标识数据

# 保持依赖性

判断在原来的未分解的表中，若每个函数依赖的左右两边的属性，都在被分解后的同一张表中，则有保持依赖性

• 如果拆分后的属性，能推导出原来的所有函数，就有保持依赖性

# 模式分解算法

# BCNF 分解

任取不满足 $BCNF$ 的依赖，假设为 $a \to b$，分解为 $R(a, b)$ 和 $R(U - b)$，然后继续对 $R(U - b)$ 进行判断，直到都满足 $BCNF$
$BCNF$ 分解是无损分解，但不一定是保持依赖分解

# 3NF 分解

• 先找出最小覆盖
• 对于最小覆盖中的每个依赖 $a \to b$，都分解出一个关系模式 $R(a, b)$
• 验证无损连接性
  • 若原候选码 $K$ 不能再任意一个分解出的关系模式中找到，加一个 $R(K)$
  • 如果找得到，那分解结束
    $3NF$ 分解不仅是无损分解，而且是保持依赖分解